LOCAL u : LIST [ 2 : 3 ] OF direction ; factor : REAL ; d1 , d2 : direction ; END_LOCAL ; IF  ( dim = 3 ) THEN  d1 := NVL ( normalise ( axis3 ) , dummy_gri || direction ( [ 0.0 , 0.0 , 1.0 ] ) ) ; d2 := first_proj_axis ( d1 , axis1 ) ; u := [ d2 , second_proj_axis ( d1 , d2 , axis2 ) , d1 ] ; ELSE  IF  EXISTS  ( axis1 ) THEN  d1 := normalise ( axis1 ) ; u := [ d1 , orthogonal_complement ( d1 ) ] ; IF  EXISTS  ( axis2 ) THEN  factor := dot_product ( axis2 , u [ 2 ] ) ; IF  ( factor < 0.0 ) THEN  u [ 2 ] . direction_ratios [ 1 ] := - u [ 2 ] . direction_ratios [ 1 ] ; u [ 2 ] . direction_ratios [ 2 ] := - u [ 2 ] . direction_ratios [ 2 ] ; END_IF  ; END_IF  ; ELSE  IF EXISTS ( axis2 ) THEN d1 := normalise ( axis2 ) ; u := [ orthogonal_complement ( d1 ) , d1 ] ; u [ 1 ] . direction_ratios [ 1 ] := - u [ 1 ] . direction_ratios [ 1 ] ; u [ 1 ] . direction_ratios [ 2 ] := - u [ 1 ] . direction_ratios [ 2 ] ; ELSE u := [ dummy_gri || direction ( [ 1.0 , 0.0 ] ) , dummy_gri || direction ( [ 0.0 , 1.0 ] ) ] ; END_IF  ; END_IF  ; END_IF ; RETURN ( u ) ;