FUNCTION process_product_space ( spc : product_space ; idx , prefix : INTEGER  ; vdomn : maths_space ) : product_space ; LOCAL  uspc : uniform_product_space ; expnt : INTEGER  ; factors : LIST OF  maths_space ; END_LOCAL  ; IF  ( schema_prefix + 'uniform_product_space' ) IN  TYPEOF  ( spc ) THEN  uspc := spc ; expnt := uspc . exponent + prefix ; IF  idx <= uspc . exponent THEN  expnt := expnt - 1 ; END_IF  ; IF  expnt = 0 THEN  RETURN  ( make_listed_product_space ( [ ] ) ) ; ELSE  RETURN  ( make_uniform_product_space ( uspc . base , expnt ) ) ; END_IF  ; ELSE  factors := spc \ listed_product_space . factors ; IF  idx <= SIZEOF ( factors ) THEN  REMOVE ( factors , idx ) ; END_IF  ; IF  prefix > 0 THEN  INSERT  ( factors , vdomn , 0 ) ; IF  prefix > 1 THEN  INSERT ( factors , vdomn , 0 ) ; END_IF  ; END_IF  ; RETURN  ( make_listed_product_space ( factors ) ) ; END_IF  ; END_FUNCTION ; LOCAL idomn : tuple_space := igrl . integrand . domain ; types : SET OF STRING := TYPEOF  ( idomn ) ; idx : INTEGER  := igrl . variable_of_integration ; tupled : BOOLEAN := bool ( ( ( space_dimension ( idomn ) = 1 ) AND ( ( schema_prefix + 'tuple_space' ) IN  types ) ) ) ; prefix : INTEGER := 0 ; espc : extended_tuple_space ; vdomn : maths_space ; END_LOCAL ; IF  tupled THEN  idomn := factor1 ( idomn ) ; types := TYPEOF ( idomn ) ; END_IF  ; IF  igrl . lower_limit_neg_infinity THEN  prefix := prefix + 1 ; END_IF  ; IF  igrl . upper_limit_pos_infinity THEN  prefix := prefix + 1 ; END_IF  ; vdomn := factor_space ( idomn , idx ) ; IF  ( schema_prefix + 'extended_tuple_space' ) IN types THEN  espc := idomn ; idomn := make_extended_tuple_space ( process_product_space ( espc . base , idx , prefix , vdomn ) , espc . extender ) ; ELSE  idomn := process_product_space ( idomn , idx , prefix , vdomn ) ; END_IF  ; IF tupled THEN RETURN  ( one_tuples_of ( idomn ) ) ; ELSE RETURN ( idomn ) ; END_IF ;