LOCAL spc1types : SET  OF  STRING  := stripped_typeof ( spc1 ) ; spc2types : SET  OF  STRING := stripped_typeof ( spc2 ) ; set1 , set2 : SET OF  maths_value ; cum : LOGICAL  := TRUE  ; base : maths_space ; expnt : INTEGER ; factors : LIST  OF  maths_space ; factors2 : LIST OF maths_space ; fs1 , fs2 : function_space ; cum2 : LOGICAL ; END_LOCAL ; IF  spc1 = spc2 THEN  RETURN  ( TRUE  ) ; END_IF  ; IF  'finite_space' IN  spc1types THEN  set1 := spc1 \ finite_space . members ; IF  'finite_space' IN  spc2types THEN  set2 := spc2 \ finite_space . members ; REPEAT  i := 1 TO  SIZEOF  ( set1 ) ; cum := cum AND  member_of ( set1 [ i ] , spc2 ) ; IF  cum = FALSE  THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; END_REPEAT  ; IF  cum = TRUE THEN  REPEAT  i := 1 TO  SIZEOF  ( set2 ) ; cum := cum AND  member_of ( set2 [ i ] , spc1 ) ; IF  cum = FALSE  THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; END_REPEAT  ; END_IF  ; RETURN  ( cum ) ; END_IF  ; IF  'finite_integer_interval' IN  spc2types THEN  set2 := [ ] ; REPEAT  i := spc2 \ finite_integer_interval . min TO  spc2 \ finite_integer_interval . max ; set2 := set2 + [ i ] ; END_REPEAT  ; RETURN  ( equal_maths_spaces ( spc1 , make_finite_space ( set2 ) ) ) ; END_IF  ; END_IF  ; IF  ( 'finite_integer_interval' IN  spc1types ) AND  ( 'finite_space' IN  spc2types ) THEN  set1 := [ ] ; REPEAT  i := spc1 \ finite_integer_interval . min TO  spc1 \ finite_integer_interval . max ; set1 := set1 + [ i ] ; END_REPEAT  ; RETURN  ( equal_maths_spaces ( make_finite_space ( set1 ) , spc2 ) ) ; END_IF  ; IF  ( 'cartesian_complex_number_region' IN  spc1types ) AND  ( 'polar_complex_number_region' IN  spc2types ) THEN  RETURN  ( equal_cregion_pregion ( spc1 , spc2 ) ) ; END_IF  ; IF  ( 'polar_complex_number_region' IN  spc1types ) AND  ( 'cartesian_complex_number_region' IN  spc2types ) THEN  RETURN  ( equal_cregion_pregion ( spc2 , spc1 ) ) ; END_IF  ; IF  'uniform_product_space' IN  spc1types THEN  base := spc1 \ uniform_product_space . base ; expnt := spc1 \ uniform_product_space . exponent ; IF  'uniform_product_space' IN  spc2types THEN  IF  expnt <> spc2 \ uniform_product_space . exponent THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; RETURN  ( equal_maths_spaces ( base , spc2 \ uniform_product_space . base ) ) ; END_IF  ; IF  'listed_product_space' IN  spc2types THEN  factors := spc2 \ listed_product_space . factors ; IF  expnt <> SIZEOF  ( factors ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; REPEAT  i := 1 TO  SIZEOF  ( factors ) ; cum := cum AND  equal_maths_spaces ( base , factors [ i ] ) ; IF  cum = FALSE  THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; END_REPEAT  ; RETURN  ( cum ) ; END_IF  ; END_IF  ; IF  'listed_product_space' IN  spc1types THEN  factors := spc1 \ listed_product_space . factors ; IF  'uniform_product_space' IN  spc2types THEN  IF  spc2 \ uniform_product_space . exponent <> SIZEOF  ( factors ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; base := spc2 \ uniform_product_space . base ; REPEAT  i := 1 TO  SIZEOF  ( factors ) ; cum := cum AND  equal_maths_spaces ( base , factors [ i ] ) ; IF  cum = FALSE  THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; END_REPEAT  ; RETURN  ( cum ) ; END_IF  ; IF  'listed_product_space' IN  spc2types THEN  factors2 := spc2 \ listed_product_space . factors ; IF  SIZEOF  ( factors ) <> SIZEOF  ( factors2 ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; REPEAT i := 1 TO SIZEOF  ( factors ) ; cum := cum AND  equal_maths_spaces ( factors [ i ] , factors2 [ i ] ) ; IF  cum = FALSE  THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; END_REPEAT ; RETURN  ( cum ) ; END_IF  ; END_IF  ; IF  ( 'extended_tuple_space' IN  spc1types ) AND  ( 'extended_tuple_space' IN  spc2types ) THEN  RETURN  ( equal_maths_spaces ( spc1 \ extended_tuple_space . extender , spc2 \ extended_tuple_space . extender ) AND  equal_maths_spaces ( spc1 \ extended_tuple_space . base , spc2 \ extended_tuple_space . base ) ) ; END_IF  ; IF  ( 'function_space' IN  spc1types ) AND  ( 'function_space' IN  spc2types ) THEN  fs1 := spc1 ; fs2 := spc2 ; IF  fs1 . domain_constraint <> fs2 . domain_constraint THEN  IF  ( fs1 . domain_constraint = sc_equal ) OR  ( fs2 . domain_constraint = sc_equal ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; IF  ( fs1 . domain_constraint <> sc_subspace ) THEN  fs1 := spc2 ; fs2 := spc1 ; END_IF  ; IF  ( fs1 . domain_constraint <> sc_subspace ) OR  ( fs2 . domain_constraint <> sc_member ) THEN  RETURN  ( UNKNOWN  ) ; END_IF  ; IF  any_space_satisfies ( fs1 . domain_constraint , fs1 . domain_argument ) <> any_space_satisfies ( fs2 . domain_constraint , fs2 . domain_argument ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; IF  NOT  ( 'finite_space' IN  stripped_typeof ( fs2 . domain_argument ) ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; IF  SIZEOF  ( [ 'finite_space' , 'finite_integer_interval' ] * stripped_typeof ( fs1 . domain_argument ) ) = 0 THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; RETURN  ( UNKNOWN  ) ; END_IF  ; cum := equal_maths_spaces ( fs1 . domain_argument , fs2 . domain_argument ) ; IF  cum = FALSE  THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; IF  fs1 . range_constraint <> fs2 . range_constraint THEN  IF  ( fs1 . range_constraint = sc_equal ) OR  ( fs2 . range_constraint = sc_equal ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; IF  ( fs1 . range_constraint <> sc_subspace ) THEN  fs1 := spc2 ; fs2 := spc1 ; END_IF  ; IF  ( fs1 . range_constraint <> sc_subspace ) OR ( fs2 . range_constraint <> sc_member ) THEN  RETURN  ( UNKNOWN  ) ; END_IF  ; IF  any_space_satisfies ( fs1 . range_constraint , fs1 . range_argument ) <> any_space_satisfies ( fs2 . range_constraint , fs2 . range_argument ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; IF  NOT ( 'finite_space' IN stripped_typeof ( fs2 . range_argument ) ) THEN  RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; IF SIZEOF ( [ 'finite_space' , 'finite_integer_interval' ] * stripped_typeof ( fs1 . range_argument ) ) = 0 THEN RETURN  ( FALSE  ) ; END_IF  ; RETURN  ( UNKNOWN ) ; END_IF  ; cum := cum AND equal_maths_spaces ( fs1 . range_argument , fs2 . range_argument ) ; RETURN  ( cum ) ; END_IF ; RETURN ( FALSE ) ;